Triângulo de Pascal

Questão: Construa o Triângulo de Pascal.

Dica: Lembre-se do conceito de número binominal.

Resolução:

MA

Probabilidade

Questão: Em que casos devemos utilizar arranjo e em que casos usamos combinação?

Dica: Lembre-se que:

Resolução: Usamos o arranjo em situações que a ordem importa. Já a combinação é utilizada em situações que a ordem não importa, como no caso de montar comissões.

MA

Domínio de Validade ou Condição de Existência para Logaritmos

Questão: Determine o domínio de validade da função y = log (– x² – x + 12).

Dica: Lembre-se que:

log _a x = y Û x = a^y, com x > 0, a > 0 e a ¹ 1, y Î IR

Resolução:

           y = log (– x²  – x + 12)

            y = log ₁₀ (– x²  – x + 12)

            CE Þ  – x²  – x + 12 > 0

           

Raízes

– x²  – x + 12 = 0

            x²  + x – 12 = 0

            (x + 4)(x – 3) = 0

            x = – 4 ou x = 3

                       

Gráfico               

        

D = {x Î IR | – 4 < x < 3}

MA

Inequação do 1º grau

Questão: Obtenha o conjunto solução de – 3x + 6 ≤ 0.

Dica: Note que o x está multiplicado por um número negativo (– 3).

Resolução:

    – 3x + 6 ≤ 0

                – 3x ≤ – 6

                3x ≥ 6

                x ≥ 2          S = {x Î IR | x ≥ 2}

            OU

– 3x + 6 ≤ 0

            – 3x + 6 = 0

            x = 2

           

S = {x Î IR | x ≥ 2}

MA

Dízimas Periódicas Compostas – Resolução por x

Questão: Determine a fração geratriz da seguinte dízima 2,4 82 82 82.

Dica: Note que a dízima não começa imediatamente após a vírgula.

Resolução:

            Considerando x = 2,4 82 82 82, então:

            1000 x = 2482,82 82 82

        –    10 x  =    24, 82 82 82

            990 x  = 2458

                    x = 1229

                          495

MA